社團(tuán)活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組要探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積一定時(shí),其電阻值與長度的關(guān)系.現(xiàn)選取一根乳膠管,里面澆灌了鹽水,兩端用粗銅絲塞住管口,形成一段封閉的鹽水柱,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):
(1)該小組將鹽水柱作為純電阻,粗測其電阻約為幾千歐.現(xiàn)采用伏安法測鹽水柱的電阻,有如下實(shí)驗(yàn)器材供選擇:
A.直流電源:電動(dòng)勢12V,內(nèi)阻很小,額定電流1A;
B.電流表A1:量程0~10mA,內(nèi)阻約10Ω;
C.電流表A2:量程0~600mA,內(nèi)阻約0.5Ω;
D.電流表V:量程0~15V,內(nèi)阻約15kΩ;
E.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值1kΩ;
F.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值5kΩ;
G.開關(guān).導(dǎo)線等
在可供選擇的器材中,應(yīng)選用的電流表是
A
 
1
A
 
1
(填“A1”或“A2”),應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是
R
 
2
R
 
2
(填“R1”或“R2”);
(2)根據(jù)所選的器材在如圖1所給的方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)的電路圖;
(3)握住乳膠管兩端把它均勻拉長,多次實(shí)驗(yàn)測得的鹽水柱長度L、電阻R的數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6
長度L(cm) 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
電阻R(kΩ) 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
為了研究電阻R與長度L的關(guān)系,該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R,用橫坐標(biāo)表示L2,作出了如圖2所示的一條過原點(diǎn)的直線,直線傾角為θ,已知乳膠管中鹽水的體積為V0,則乳膠管中鹽水的電阻率為ρ=
k
V
 
0
k
V
 
0
分析:本題的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律估算出通過鹽水柱的最大電流范圍,從而可選出電流表的量程,再根據(jù)閉合電路歐姆定律估算出電路中的最大電阻,即可選出變阻器,同時(shí)也可知變阻器應(yīng)采用限流式接法.(3)題的關(guān)鍵是明確均勻拉長鹽水柱過程中鹽水柱的體積是不變的,再結(jié)合電阻定律即可求出R與L的關(guān)系,然后可得結(jié)論.
解答:解:(1)假設(shè)取鹽水柱電阻R=5000Ω,由歐姆定律可求出通過鹽水柱的電流為I=
E
R
=
12
5000
A=3.6mA,所以電流表應(yīng)選
A
 
1
,
根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出電路中最大電阻為
R
 
m
=
E
1
3
×I
 
A
=
12
1
3
×10
×10
-3
 
Ω=3.6kΩ,所以變阻器應(yīng)選
R
 
2

(2)由于滿足
R
 
x
R
 
A
R
 
V
R
 
x
,所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法,由(1)知,變阻器應(yīng)用限流式接法,電路圖如圖所示

(3)由R=
ρL
s
,又拉長過程中體積不變,即V=sL,所以s=
V
L
,代入上式可得R=
ρL
V
L
=
ρL
2
 
V
,所以R-
L
2
 
圖象的斜率k=
ρ
V
,所以ρ=k
V
 
 
=k
V
 
0

故答案為(1)
A
 
1
R
 
2

        (2)如圖,
       (3)k
V
 
0
點(diǎn)評(píng):本題只需將鹽水柱看成一個(gè)常規(guī)電阻,再按一般思路即可選擇電流表量程以及內(nèi)外接法和變阻器采用哪種接法.
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