如圖所示,x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里,大小為B,x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,方向與y軸的夾角θ為450且斜向上方. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子,以速度v0y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng),該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為450. 不計(jì)離子的重力,設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大.求:

(1)C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

(3)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角.

 

(1)(2)(3)

解析:(1)磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),故有

,(1分)             (1分)

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)知,

      (2分)

故,C點(diǎn)坐標(biāo)為       (1分)

(2)設(shè)粒子從AC的時(shí)間為t1,由題意知:         (1分)

設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2,其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng),有

        (2分)    

聯(lián)立⑥⑦解得        (1分)      

設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,由題意知 (1分)

故而,設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為

      (1分)

(3)粒子從第三次過(guò)x軸到第四次過(guò)x軸的過(guò)程是在電場(chǎng)中做類似平拋的運(yùn)動(dòng),即沿著v0的方向(設(shè)為x′軸)做勻速運(yùn)動(dòng),即        (1分)

沿著E的方向(設(shè)為y′軸)做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng),即

,     (2分)

設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為v,速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α.

由圖中幾何關(guān)系知

                   

解得           

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同,電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子(不計(jì)重力),以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中,射入方向與x軸均夾30°角.求正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑比
r
r負(fù)
和時(shí)間比
t
t負(fù)
分別是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同,電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子(不計(jì)重力),以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中,射入方向與x軸均夾θ角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中(  )?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),從x軸A點(diǎn)(5
3
h,0)處一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)粒子重力)以速度v0垂直x軸進(jìn)入一圓形磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向指向圓形磁場(chǎng)的圓心,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)后,以vB=
3
2
vO的速度垂直打到y(tǒng)軸上B點(diǎn)(0,h).
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)求帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間.
(3)若粒子在A點(diǎn)可以沿任意方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入,并使速度大小增為2v0,則粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同,電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子(不計(jì)重力),以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中,射入方向與x軸均夾θ角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),方向與y軸平行;x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為m、電量為-q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場(chǎng)后,從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng).已知OP=L,OQ=2L.不計(jì)重力和一切摩擦,求:
(1)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(4)粒子離開P點(diǎn)后第一次到達(dá)Y軸時(shí)的位置坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案