本題適合選修3-4的同學選做
(1)如圖1所示,一列橫波沿x軸正方向傳播,速度v=12m/s,當位于x1=7cm的A點在正向最大位移時,位于x2=10cm的B點恰好在平衡位置開始振動,且振動方向向下,試確定波源的起振方向并寫出這列波頻率和波長的表達式.
(2)如圖2直角三角形ABC,角A=30°,BC=2cm,n=
3
,平行光與AB平行射向AC,在BC的右側(cè)有光屏P,P與BC平行,在光屏上有一光帶.
(1)作出在P上形成光帶的光路.
(2)屏離BC之距多大,可使連續(xù)光帶最寬.
分析:(1)根據(jù)A、B兩點的狀態(tài),結(jié)合波形及波的傳播方向,分析AB兩點平衡位置間距離與波長的關(guān)系,寫出波長的通項,再波速公式求出頻率.
(2)作出光路圖,平行光線進入三棱鏡后被DB分成兩部分,CD部分的光線直接經(jīng)BC折射后,射到光屏上,AD部分在AB面上發(fā)生全反射,再經(jīng)BC面折射后射到屏上,根據(jù)折射定律和幾何知識結(jié)合求解;
解答:解:(1)波源的起振方向與B點起振方向相同,即向下.
設(shè)AB平衡位置相距d.則d=3cm
   由題:波向右傳播,A點在正向最大位移時,B點恰好在平衡位置,且振動方向向下,波傳播的最短距離為
3
4
λ.
根據(jù)波的周期性,得
    則d=(n+
3
4
)λ,
則得波長λ=
4d
4n+3
=
0.12
4n+3
m(n=0、1、2、3…)
    頻率f=
v
λ
=
12(4n+3)
0.12
=(400n+300)Hz  (n=0、1、2、3…)
(2)(1)作出光路圖如圖所示.設(shè)BC=L.
平行光線進入三棱鏡后被Db分成兩部分,CD部分的光線直接經(jīng)BC折射后,射到光屏上,AD部分在AB面上發(fā)生全反射,再經(jīng)BC面折射后射到屏上.
 在AB面上:入射角i=60°,由n=
sini
sinr
得:r=30°
對于CD部分:光線射到BC面上入射角為i′=30°,由光路可逆性得知,折射角r′=60′,由幾何知識得知NN′=l
對于AD部分:光線射到AB面上,入射角為i″=60°.
設(shè)臨界角為C,則sinC=
1
n
=
1
3
<sin60°,故C<60°,則光線在AB面上發(fā)生全反射.
根據(jù)幾何關(guān)系得知:MM′=L.故被照亮部分的寬度為2L.
   根據(jù)光路圖可知,將屏向右移到圖中虛線位置,能消除兩個照亮部分之間的陰影區(qū),連續(xù)光帶最寬.
由幾何知識和屏到BC邊的距離得知,屏到BC距離為d=
1
2
Lcos30°
=
3
6
L=
3
3
cm.
答:(1)波源的起振方向向下.頻率的表達式為f=(400n+300)Hz  (n=0、1、2、3…),波長的表達式為λ=
0.12
4n+3
m(n=0、1、2、3…).
(2)(1)如圖所示. 
 (2)屏離BC之距為
3
3
cm時可使連續(xù)光帶最寬.
點評:第1題考查對波的周期性的理解能力,有時還考查波的雙向性.周期性又有空間周期性和時間周期性兩個方面.
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相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:2009年江蘇省泰州市高考物理模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

本題適合選修3-4的同學選做
(1)如圖1所示,一列橫波沿x軸正方向傳播,速度v=12m/s,當位于x1=7cm的A點在正向最大位移時,位于x2=10cm的B點恰好在平衡位置開始振動,且振動方向向下,試確定波源的起振方向并寫出這列波頻率和波長的表達式.
(2)如圖2直角三角形ABC,角A=30°,BC=2cm,n=,平行光與AB平行射向AC,在BC的右側(cè)有光屏P,P與BC平行,在光屏上有一光帶.
(1)作出在P上形成光帶的光路.
(2)屏離BC之距多大,可使連續(xù)光帶最寬.

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