Question

17．關(guān)于引力常量，下列說法中正確的是（　　）

• A． 它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量各為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用力的大小
• B． 它適合于任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或天體之間的引力大小的計(jì)算
• C． 它的數(shù)值首次由牛頓測出
• D． 它數(shù)值很小，說明萬有引力非常小，可以忽略不計(jì)

Answer 1

分析 牛頓的萬有引力定律：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比．其中G為一個(gè)常數(shù)，叫做引力常量．

解答 解：A、牛頓的萬有引力定律：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，所以常量的值等于兩個(gè)質(zhì)量均為1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的物體相距1m時(shí)的相互引力．故A正確；
B、萬有引力定律適用于任何兩個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體之間或均質(zhì)球體之間的引力計(jì)算，故B錯(cuò)誤，
C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但引力常量G這個(gè)數(shù)值是多少，連他本人也不知道．按說只要測出兩個(gè)物體的質(zhì)量，測出兩個(gè)物體間的距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個(gè)常量．但因?yàn)橐话阄矬w的質(zhì)量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質(zhì)量太大了，又無法測出質(zhì)量．所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬有引力常量仍沒有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，這個(gè)公式就仍然不能是一個(gè)完善的等式．直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個(gè)常量，故C錯(cuò)誤．
D、萬有引力常量的數(shù)值雖然很小，但天體的質(zhì)量一般非常大，所以天體之間的萬有引力不能忽略不計(jì)，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 萬有引力定律適用條件：1．只適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，即當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體的大小時(shí)才近似適用；
2．當(dāng)兩個(gè)物體距離不太遠(yuǎn)的時(shí)候，不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以采用先分割，再求矢量和的方法計(jì)算；
3．一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力＜或兩個(gè)均勻球體間的引力＞，可用公式計(jì)算，這時(shí)r是指球心間距離．