(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大？
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動(dòng)能為多少？

(1)   (2)     (3)

解析試題分析：（1）小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，由題意，在A點(diǎn)電場(chǎng)力提供向心力，則有：
…①
解得：…②
（2）球從A到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：…③
解得：…④
球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則：即Fx=6qE…⑤
又圓環(huán)對(duì)球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：…⑥
（3）若，由qE=mg．由于球只受到重力和電場(chǎng)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力的大小相等，當(dāng)兩個(gè)力的合力沿半徑向外時(shí)，如圖所示經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，

動(dòng)能最大，CD與豎直方向的夾角為45°，根據(jù)動(dòng)能定理得：
從A→B：
解得球最大動(dòng)能為．
考點(diǎn)：考查動(dòng)能定理和向心力公式在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來(lái)。如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60º，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長(zhǎng)8m。一運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以3m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回。已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60kg，B、E兩點(diǎn)與水平面CD的豎直高度為h和H，且h=2m，H=2.8m，取。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)？如能，請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。蝗绮荒�，則最后停在何處？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在物理學(xué)上，常利用測(cè)定帶電粒子的受力情況來(lái)確定復(fù)合場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測(cè)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在其左側(cè)分別是加速電場(chǎng)和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（左右寬度與兩板相同）�，F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2，使電子沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來(lái)的電子初速不計(jì)，整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置，以滿足題中要求；
（2）求電子從P板出來(lái)的速度v0及U1、U2。滿足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，測(cè)得電子剛連入時(shí)受力大小均為F，由此，你能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測(cè)區(qū)域的速度大小仍為V0，轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)區(qū)域（轉(zhuǎn)動(dòng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測(cè)得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開(kāi)關(guān)K，無(wú)初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；
（2）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于B點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)物體A到B的距離為L(zhǎng)＝1 m，現(xiàn)給A一個(gè)沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)，取g＝10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
(2)彈簧的最大壓縮量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑水平面上；皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)小車的速度保持為=3m/s；可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m＝1kg，電荷量q=0.01C，以水平初速＝9m/s從皮帶左端滑上皮帶；皮帶與小物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.8，設(shè)整個(gè)裝置絕緣，小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中q保持不變，g取10m/s2。

（1）若皮帶足夠長(zhǎng)，求小物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊、小車的加速度大��？小車最終能達(dá)到最大速度？
（2）小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道，其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高，C點(diǎn)處有一小缺口，可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以＝5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道，在其沖入瞬間，軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若要使小物塊不脫離圓軌道，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小與方向應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺(tái)上，滑行距離l后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程 （單位：m），小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺(tái)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求

（1）小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離l ；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處。現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，通過(guò)金屬棒b的電流大�。�
?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；
（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一根長(zhǎng)為1.8m，可繞軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿AB，兩端分別固定質(zhì)量1kg相等的兩個(gè)球，已知OB=0.6m。現(xiàn)由水平位置自由釋放，求：

（1）輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度？
（2）輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)軸O受到桿的力是多大？
（3）求在從A到A’的過(guò)程輕桿對(duì)A球做的功？

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同步練習(xí)冊(cè)答案