Question

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，OP=

3

R，求玻璃材料的折射率．

Answer 1

分析：光線沿直線從O點(diǎn)穿過玻璃，方向不變．從A點(diǎn)射入玻璃磚的光線方向不變，射到圓弧面上發(fā)生折射后射到P點(diǎn)，作出光路圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答：解：光路如圖所示：一條光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂，則
     sinθ₁=

OA

OB

=

1

2

因OP=

3

R，由幾何關(guān)系知BP=R，則折射角
     θ₂=60°
由折射定律得玻璃的折射率為
n=

sinθ2

sinθ1

=

sin60°

sin30°

=

3

=1.73．
答：玻璃的折射率為1.73．

點(diǎn)評：本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角與折射角．