Question

6．有一個(gè)小球沿斜面下滑，用周期為0.1s的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球的位置，如圖所示，測(cè)得此小球連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移如下表：

S1（cm）	S2（cm）	S3（cm）	S4（cm）	S5（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50	12.60

根據(jù)以上數(shù)據(jù)求小球下滑的加速度a=1.1 m/s²，小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度 v_B=1.315 m/s．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)；熟練應(yīng)用逐差法求物體的加速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度即可求出倒數(shù)第二張照片對(duì)應(yīng)的速度，再由速度和時(shí)間關(guān)系可求得B點(diǎn)的速度．

解答 解：根據(jù)逐差法求加速度的原理可知：
a₁=$\frac{{s}_{3}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{2{t}_{\;}^{2}}$，
a₂=$\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{2}^{\;}}{2{t}_{\;}^{2}}$，
則加速度為：a=$\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{3}^{\;}-{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{4{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{11.50cm+10.40cm-9.30cm-8.20cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=110$cm/{s}_{\;}^{2}$=1.1$m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度得倒數(shù)第二張照片對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度為：
$v=\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}}{2t}=\frac{11.50cm+12.60cm}{2×0.1s}=120.5cm/s=1.205m/s$；
小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為：
${v}_{B}^{\;}=v+at=1.205+1.1×0.1=1.315m/s$
故答案為：1.1，1.315

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意明確加速度的計(jì)算以及平均速度公式的應(yīng)用．