Question

在一條平直的公路上，乙車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，甲車(chē)在乙車(chē)的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0．5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使（1）兩車(chē)不相遇；（2）兩車(chē)只相遇一次；（3）兩車(chē)能相遇兩次（設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）。

Answer 1

若L＞25m，則兩車(chē)等速時(shí)也未追及，以后間距會(huì)逐漸增大。

若L=25m，則兩車(chē)等速時(shí)恰追及，兩車(chē)只相遇一次，以后間距會(huì)逐漸增大。

若L＜25m，則兩車(chē)等速時(shí),甲車(chē)已運(yùn)動(dòng)至乙車(chē)前面,以后還能再次相遇，即能相遇兩次。

解析:

設(shè)兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t，則甲車(chē)恰能追及乙車(chē)時(shí)，

應(yīng)有v_甲t－a_甲t²/2=v_乙t+L   其中t=（v_甲－v_乙）/a_甲，解得L=25m

若L＞25m，則兩車(chē)等速時(shí)也未追及，以后間距會(huì)逐漸增大。

若L=25m，則兩車(chē)等速時(shí)恰追及，兩車(chē)只相遇一次，以后間距會(huì)逐漸增大。

若L＜25m，則兩車(chē)等速時(shí),甲車(chē)已運(yùn)動(dòng)至乙車(chē)前面,以后還能再次相遇，即能相遇兩次。