Question

11．有一波源，它做周期為T，振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在介質(zhì)中形成波速為v的簡(jiǎn)諧橫波，波在$\frac{1}{4}$T時(shí)間內(nèi)傳播的距離為$\frac{1}{4}vT$，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在$\frac{1}{3}$T時(shí)間內(nèi)通過的最大路程為$\sqrt{3}A$．

Answer 1

分析 根據(jù)波速、波長(zhǎng)與周期的關(guān)系公式即可求出波傳播的距離；根據(jù)振動(dòng)方程即可求出某段時(shí)間的位移．

解答 解：波在$\frac{1}{4}$T時(shí)間內(nèi)傳播的距離為x=vt=$c•\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}vT$．
質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)的過程中，經(jīng)過平衡位置處的速度最大，所以在平衡位置附近的$\frac{1}{3}T$時(shí)間內(nèi)的路程最大，即兩側(cè)各$\frac{1}{6}T$；
波的波動(dòng)方程為：y=Asin（ωt-φ₀）
若以平衡位置為起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在$\frac{1}{6}T$時(shí)刻的位移：$y=A•sinω•\frac{1}{6}T=A•sin\frac{2π}{T}•\frac{1}{6}T=\frac{\sqrt{3}}{2}A$
所以質(zhì)點(diǎn)在$\frac{1}{3}$T時(shí)間內(nèi)通過的最大路程為$\sqrt{3}A$
故答案為：$\frac{1}{4}vT$；$\sqrt{3}A$

點(diǎn)評(píng) 該題考查波速、波長(zhǎng)與周期的關(guān)系公式以及波動(dòng)方程，要注意機(jī)械波兩個(gè)基本特點(diǎn)：一是機(jī)械波向前傳播時(shí)，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移；二是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源起振方向相同．