Question

（2010?海淀區(qū)模擬）如圖所示，在距離水平地面高度為h的絕緣平臺上方的矩形區(qū)域內(nèi)（圖中虛線區(qū)域）存在著勻強電場，場強的大小為E，方向水平向右．一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的小球放在平臺上，在電場力作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間t飛出平臺，然后落在水平地面上．忽略平臺的摩擦力以及空氣的阻力，且已知重力加速度為g．求：
（1）小球離開絕緣平臺時的速度大��；
（2）小球在離開平臺后到落到地面的過程中，沿水平方向移動的距離．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律與運動學公式，即可求解；
（2）小球做平拋運動，將其分解成水平方向做勻速直線運動與豎直方向做自由落體運動，由豎直方向的高度可確定拋出時間，從而即可求解．

解答：解：（1）小球受力分析，電場力、重力與支持力，
由牛頓第二定律，則有a=

qE

m

由運動學公式，則有v=at=

qEt

m

（2）小球做平拋運動，由豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h=

1

2

gt′2，可得下落時間t′=

2h g

所以小球沿水平方向移動的距離，x=vt′=

qEt

m

×

2h g

=

qEt

m

2h g

答：（1）小球離開絕緣平臺時的速度大小

qEt

m

；
（2）小球在離開平臺后到落到地面的過程中，沿水平方向移動的距離

qEt

m

2h g

．

點評：考查物體做勻變速直線運動與平拋運動，掌握牛頓第二定律與運動學公式的應用，學會如何處理平拋運動，理解運動的分解與合成方法．