【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一粗糙曲面軌道，在第一象限內(nèi)有一半徑為的光滑半圓弧軌道（圓心在軸上），它們恰好在點(diǎn)平滑連接．現(xiàn)讓一質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左側(cè)距軸豎直高度為的點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小是，已知重力加速度為．求：

（）小球由到克服摩擦力做的功；

（）小球到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（）若所有軌道均光滑，且左側(cè)軌道滿足的方程為，要使小球能過圓弧軌道的最高點(diǎn)，求小球從左側(cè)軌道由靜止釋放的最低位置坐標(biāo)．

【答案】（）mgR；（）mg，方向向上；（）．

【解析】（）小球由到，由動(dòng)能定理得：

據(jù)題

解得，小球克服摩擦力做的功

（）小球由到，由動(dòng)能定理得：

在點(diǎn)，由合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得

由牛頓第三定律知，小球在點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為，方向向上．

（）規(guī)定思所在平面勢(shì)能為零，設(shè)釋放的最低位置坐標(biāo)為， 點(diǎn)的最小速度為．

對(duì)全過程，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得：

在點(diǎn)，有

聯(lián)立得

將代入拋物線方程，得

所以，最低位置坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在斜面上某點(diǎn)以初速度為v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力與小球所受的重力相等，地球表面重力加速度為g，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)．問：

（1）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到斜面？
（2）從水平拋出至落到斜面的過程中，小球的電勢(shì)能如何變化？變化了多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面傾角θ=37°，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB分別為1kg和4kg，它們與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．兩物塊之間的輕繩長(zhǎng)L=0.5m，輕繩承受的最大張力T=12N，作用于B上沿斜面向上的力F逐漸增大，使A、B一起由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）某一時(shí)刻輕繩被拉斷，求此時(shí)外力F的大��；
（2）若輕繩拉斷前瞬間A、B的速度為3m/s，繩斷后保持外力F不變，求當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A、B之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，猶如懸在高空中，下列說法中不正確的是（ ）．

A. 同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)

B. 同步衛(wèi)星的速率是唯一的

C. 各國(guó)的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)行

D. 同步衛(wèi)星加速度大小大于靜止在赤道上物體的向心加速度大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（ ）
A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小
B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定增大
C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變
D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4、5、6為紙帶上6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知交流電頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)重物的質(zhì)量關(guān)系為m1m2（選填“＞”、“=”或“＜”），紙帶上打相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T=s；
（2）現(xiàn)測(cè)得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度v5=m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（3）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量表達(dá)式△Ek= ， 系統(tǒng)勢(shì)能的減少量表達(dá)式△Ep=（用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；
（4）若某同學(xué)作出的 v2﹣h圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度表達(dá)式為g=（用m1、m2、a、b表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的 ，物塊的加速度是多大；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑的距離L時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球，在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦，小物塊的質(zhì)量為（ ）

A.
B.
m
C.m
D.2m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰直角三棱鏡放在真空中，斜邊BC=d，一束單色光以60°的入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)入射，折射后再?gòu)腁C側(cè)面折射出，已知三棱鏡的折射率n= ，單色光在真空中的光速為c，求此單色光通過三棱鏡的時(shí)間．

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