Question

一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由傳感器測出拉力F隨時(shí)間t變化圖像如圖所示，已知小球在最低點(diǎn)A的速度v_A＝6m/s，求：

（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

（2）小球的質(zhì)量m；

（3）輕繩的長度L；

（4）小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能E_k．

Answer 1

（1）T＝2s   （2）m＝0.2 kg （3）L＝0.6 m  （4）

解析:

（1）小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力與繩子的拉力之和提供向心力，拉力隨運(yùn)動(dòng)過和做周期性變化，故拉力的周期也就等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，

由圖可以看出，T＝2s．

（2）（3）以小球?yàn)檠芯繉ο�，設(shè)其在最低點(diǎn)受到的拉力為T_A，，

最高點(diǎn)受到的拉力為T_B ，則由圖可以看出，速度大小為v．

小球在最低點(diǎn)時(shí)，有．

在最高點(diǎn)時(shí)，有，

從最低點(diǎn)至最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，則有，

解得：m＝0.2 kg，L＝0.6 m．

（4）