宇航員站在一星球的表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，不計(jì)阻力，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量G，求該星球的質(zhì)量M．
設(shè)距地面高度為h，第一次拋出地水平距離為x，則有：
h2+x2=L2        ①
h2+（2x）2=(
3
L)2②
h=
1
2
gt2         ③
設(shè)表面重力加速度為g，對(duì)地球表面上質(zhì)量為m的物體有：mg=G
Mm
R2
④
聯(lián)立解得：M=
gR2
G

答：該星球的質(zhì)量M為
gR2
G
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過時(shí)間t小球落在斜面上的另一點(diǎn)Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度拋出一個(gè)小球，沒得拋出點(diǎn)的高度h，與落地點(diǎn)之間的水平距離為L．已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度（即：人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v0拋出一小球，小球落在星表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和密度ρ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，以v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球又落回原處，已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源：0103 期中題 題型：計(jì)算題

宇航員站在一星球的表面上，由距地H高處，以初速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，小球落到星球的表面，測(cè)得水平位移為L。該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M。

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