Question

14．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持大小為v=8m/s的速度水平勻速運動．一質(zhì)量m=1kg的小物塊無初速度地輕放到皮帶A處，物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，A、B間距L=10m．（g=10m/s²）求：
（1）A到B的運動過程中摩擦力對物塊所做的功；
（2）A到B的運動過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出滑塊達(dá)到傳送帶速度時的位移，判斷物塊是否在傳送帶上，然后根據(jù)動能定理求出摩擦力做功情況．
（2）根據(jù)相對位移的大小，結(jié)合Q=f△x求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）滑塊的加速度為a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.4×10m/s²=4m/s²
達(dá)到傳送帶的速度所需時間為t=$\frac{v}{a}$=$\frac{8}{4}s$=2s，
2s內(nèi)物塊的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×4m=8m＜L$
故達(dá)到共同速度之后滑塊還在傳送帶上
根據(jù)動能定理，摩擦力做功為W=$\frac{1}{2}m{v^2}$=$\frac{1}{2}$×1×8²J=32J
（2）在2s內(nèi)相對位移的大小為△x=vt-$\frac{1}{2}a{t^2}$=8×2-$\frac{1}{2}$×4×2²m=8m＜L=10m
轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為Q=μmg•△x=0.4×1×10×8J=32J
答：（1）物塊從A運動到B的過程中摩擦力對物塊做功為32J
（2）物塊從A運動到B的過程中物塊與傳送帶間的摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為32J．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力分析物體的運動規(guī)律，結(jié)合動能定理和功能關(guān)系分析求解，難度不大．