Question

如圖所示面積為S=0.5m²的單匝矩形線圈與平行金屬板相接，線圈內有變化的與線圈平面垂直的勻強磁場，磁場隨時間的變化規(guī)律是B=kt+b（k=2T/s，b=3T），兩金屬板間的距離是d=0.1m；金屬板之間有一個水平絕緣光滑軌道，軌道上有P、Q兩點，P、Q兩點間的距離是L=0.06m．一個帶電量是正q=0.006C，質量是m=0.005kg的質點，從P點由靜止釋放，質點沿軌道運動 求：
（1）質點從P點運動到Q點的運動時間
（2）質點從P點運動到Q點減少的電勢能
（3）若想提高質點從P點運動到Q點機械能的增加量可以采取什么措施？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出線圈產生的感應電動勢，從而得出兩金屬板間的電勢差，求出勻強電場的電場強度，根據牛頓第二定律和運動學公式求出質點從P點運動到Q點的時間．
（2）根據電場力做功判斷電勢能的變化．
（3）除重力以外其它力做功等于機械能的增量，通過增大電場力做功提高機械能的增加量．
解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得，?=．
則兩極板間的電場強度E=．
則質點的加速度a=．
根據得，t=．
（2）電場力做功W=qEL=0.006×10×0.06J=0.0036J，
則電勢能減小為0.0036J．
（3）增大磁感應強度的變化率，可以增大電動勢，從而增大電場強度，增大電場力做功，從而增大質點從P點運動到Q點機械能的增加量．
答：（1）質點從P點運動到Q點的運動時間為0.1s．
（2）質點從P點運動到Q點減少的電勢能為0.0036J．
（3）增大磁感應強度的變化率．
點評：本題綜合考查了法拉第電磁感應定律、牛頓第二定律、運動學公式以及電勢差與電場強度的關系，綜合性較強，需加強這類題型的訓練．