Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角θ=30°，一個(gè)帶正電、電量為q的物體停在斜面底端B．現(xiàn)在加上一個(gè)沿斜面向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤銷(xiāo)電場(chǎng)，那么：
（1）若已知BA距離x、物體質(zhì)量m，則物體回到B點(diǎn)時(shí)速度大小多少？
（2）若已知物體在斜面上運(yùn)動(dòng)總時(shí)間是加電場(chǎng)時(shí)間的2倍，則物體質(zhì)量m是多少？
（重力加速度g已知）

Answer 1

分析：（1）先由牛頓第二定律物體上升時(shí)的加速度，由位移速度公式求出物體到達(dá)A時(shí)的瞬時(shí)速度，進(jìn)而求出滑回B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）先分別表示出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)總時(shí)間和加電場(chǎng)時(shí)間，然后由它們之間的關(guān)系式求解．

解答：解：（1）加電場(chǎng)時(shí)a=

qE

m

-gsinθ
則v²=2ax
得：v=

2( qE m -gsinθ)x

撤去電場(chǎng)后物體的加速度a′=gsinθ
根據(jù)位移公式：v_B²-v²=2a′x
得：v_B=

2qEx m

（2）加電場(chǎng)的時(shí)間t₁=

v

a

物體在斜面上運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t₂=t₁+

v′+v

a′

由已知

v

a

+

v′+v

a′

=2

v

a

聯(lián)立得：m=

3qE

4gsinθ

=

3qE

2g

答：（1）若已知BA距離x、物體質(zhì)量m，則物體回到B點(diǎn)時(shí)速度大小為

2qEx m

；
（2）若已知物體在斜面上運(yùn)動(dòng)總時(shí)間是加電場(chǎng)時(shí)間的2倍，則物體質(zhì)量m是

3qE

2g

．

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題，正確的受力分析是關(guān)鍵．能夠熟練應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．