Question

17．回旋加速器的原理如圖所示，它由兩個銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　�。�

• A． 離子從電場中獲得能量
• B． 離子從磁場中獲得能量
• C． 增大空隙距離可增加離子從回旋加速器中獲得的動能
• D． 只減小D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的動能

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場力對離子做正功，可知離子能從電場獲得能量．當離子在磁場中圓周運動的半徑等于D形盒半徑時，速度最大，動能最大，根據(jù)洛倫茲力充當向心力，列式得到最大動能的表達式，再進行分析增加最大動能的方法．

解答 解：A、離子每次通過D形盒D₁、D₂間的空隙時，電場力做正功，動能增加，所以離子從電場中獲得能量．故A正確．
B、離子在磁場中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動能，所以離子不能從磁場中獲得能量．故B錯誤．
C、D設(shè)D形盒的半徑為R，當離子圓周運動的半徑等于R時，獲得的動能最大，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得：v=$\frac{BqR}{m}$，
則最大動能為：E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
可見，最大動能與加速電壓，及極板間的空隙間距均無關(guān)，而當增大D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動能．故CD錯誤．
故選：A．

點評 回旋加速器是利用磁場中的圓周運動使離子反復(fù)加速的，加速電場的強弱不會影響最后的動能，但金屬盒的半徑制約了最大動能，達到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．