Question

4．從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出．第一次初速度為v₁，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α₁，第二次初速度為v₂，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α₂，若v₁＞v₂，則（　�。�

• A． α₁＞α₂
• B． α₁=α₂
• C． α₁＜α₂
• D． 無(wú)法確定?

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據(jù)該規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

解答 解：根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
則落在斜面上時(shí)豎直方向上的分速度為：v_y=gt=2v₀tanθ．
設(shè)速度與水平方向的夾角為α，有$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$．知落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角與初速度無(wú)關(guān)，則小球與水平方向的夾角相同，因?yàn)樗俣确较蚺c斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．