Question

【題目】用一臺額定功率為= 60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為= 500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度；

（2）若使工件以=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時間？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當(dāng)拉力等于重物重力時，重物的速度達(dá)到最大，結(jié)合功率與牽引力的關(guān)系以及拉力等于重力求出重物的最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動時的拉力大小，從而抓住勻加速直線運(yùn)動結(jié)束功率達(dá)到額定功率求出勻加速直線運(yùn)動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速直線運(yùn)動的時間。

（1）當(dāng)工件達(dá)到最大速度時將保持向上的勻速運(yùn)動，有：F-mg=0

功率關(guān)系為：Pm=Fvm

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，當(dāng)P=P0時勻加速過程結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律得：F′-mg=ma

得F′=500×10+500×2=6000N

功率關(guān)系為：P0=F′v

代入數(shù)據(jù)解得：

勻加速運(yùn)動時間為：