Question

【題目】如圖所示，在長方形abcd區(qū)域內，存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，O點為ad邊的中點，ab = 2ad。由氕核和氘核（重力不計）組成的一細束粒子流沿與ab平行的方向以相同的速度從O點射入磁場中，下列說法正確的是

A. 氕核和氘核在磁場中運動的軌道半徑之比為2∶1

B. 氕核和氘核在磁場中運動的周期之比為1∶2

C. 若氘核從Od邊射出磁場，則氕核和氘核在磁場中運動的時間之比為1∶1

D. 若氕核從d點射出磁場，則氕核和氘核在磁場中運動的時間之比為1∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】設ab = 2ad=4L，氕核和氘核的電荷量均為q，質量分別為m、2m，根據牛頓第二定律可得： ，解得： ，所以氕核和氘核在磁場中運動的軌道半徑之比為1∶2，故A錯誤；根據牛頓第二定律可得： ，解得： ，又根據： ，聯立可得： ，即氕核在磁場中運動的周期為： ，氘核在磁場中運動的周期為： ，所以氕核和氘核在磁場中運動的周期之比為1∶2，故B正確；若氘核從Od邊射出磁場，則其在磁場中運動的時間： ，氕核在磁場中運動的時間，得t1∶t2 =1∶2，故C錯誤；若氕核從d點射出磁場，則其在磁場中運動的時間，氘核在磁場中運動的時間，可得t1∶t2 =1∶1，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。