Question

一種巨型娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重．一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下．已知座艙開始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速．重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力．
（1）求座艙下落的最大速度；
（2）求座艙下落的總時(shí)間；
（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Γ?/div>

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分析：（1）自由落體的終點(diǎn)時(shí)速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系可得下落的最大速度．
（2）由自由落體規(guī)律可求做自由落體的時(shí)間，由勻變速規(guī)律可求減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重；后30m由牛頓第二定律可得人對(duì)球的支持力，進(jìn)而可得球?qū)κ艿膲毫Γ?/div>

解答：解：（1）自由落體的終點(diǎn)時(shí)速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系v²=2gh可得下落的最大速度：
v=

2gh

=

2×10×45

m/s=30m/s
（2）由自由落體規(guī)律h=

1

2

gt2可得做自由落體的時(shí)間：
t1=

2h g

=

2×45 10

m/s=3s
由勻變速規(guī)律可得：
h2=

v

2

t2
解得：t2=

2h2

v

=

2×30

30

s=2s
故下落總時(shí)間為：t=t₁+t₂=3s+2s=5s．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重故球?qū)κ值膲毫�為零�?br />勻減速階段的加速度為：
a=

v

t2

=

30

2

m/s2=15m/s2
由牛頓第二定律可得：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=30+3×15=75N
故可知球?qū)κ艿膲毫��?5N．
答：（1）座艙下落的最大速度為30m/s；
（2）座艙下落的總時(shí)間5s；
（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，前45m球?qū)κ值膲毫��?，后30m球?qū)κ艿膲毫��?5N．

點(diǎn)評(píng)：本題注意多過程的連接問題，這個(gè)連接量一般是轉(zhuǎn)折處的速度；用好自由落體規(guī)律和勻變速規(guī)律．

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一種巨型娛樂器械可以讓人體驗(yàn)超重和失重的感覺：一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機(jī)運(yùn)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落，下落一定高度后，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，座艙做減速運(yùn)動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下，下列判斷正確的是（　�。�

A．座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)

B．座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)m

C．座艙在減速下落運(yùn)動(dòng)的過程中人處于失重狀態(tài)

D．座艙在減速下落運(yùn)動(dòng)的過程中人處于完全失重狀態(tài)

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一種巨型娛樂器械可以讓人體驗(yàn)超重和失重的感覺．一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機(jī)運(yùn)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落．下落一定高度后，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，座艙做減速運(yùn)動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下．下列判斷正確的是（　�。�

A．座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)

B．座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)

C．座艙在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人處于失重狀態(tài)

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一種巨型娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重，一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下。已知座艙開始下落時(shí)的高度為70m，當(dāng)座艙自由下落45m時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速，到地面時(shí)剛好停下。g取10m/s²，求：
（1）開始制動(dòng)時(shí)，座艙的速度多大？
（2）制動(dòng)時(shí)座艙的加速度大小多少？
（3）若座艙中某人手托著重50N的鉛球，制動(dòng)過程中手要用多大的力才能托住鉛球？

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(15分)一種巨型娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重。一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下。已知座艙開始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力。

⑴求座艙下落的最大速度；

⑵求座艙下落的總時(shí)間；

⑶若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Α?/p>

 

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Answer 1

分析：（1）自由落體的終點(diǎn)時(shí)速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系可得下落的最大速度．
（2）由自由落體規(guī)律可求做自由落體的時(shí)間，由勻變速規(guī)律可求減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重；后30m由牛頓第二定律可得人對(duì)球的支持力，進(jìn)而可得球?qū)κ艿膲毫Γ?/div>

解答：解：（1）自由落體的終點(diǎn)時(shí)速度最大，由自由落體速度位移關(guān)系v²=2gh可得下落的最大速度：
v=

2gh

=

2×10×45

m/s=30m/s
（2）由自由落體規(guī)律h=

1

2

gt2可得做自由落體的時(shí)間：
t1=

2h g

=

2×45 10

m/s=3s
由勻變速規(guī)律可得：
h2=

v

2

t2
解得：t2=

2h2

v

=

2×30

30

s=2s
故下落總時(shí)間為：t=t₁+t₂=3s+2s=5s．
（3）前45m人和鉛球都處于完全失重故球?qū)κ值膲毫�為零�?br />勻減速階段的加速度為：
a=

v

t2

=

30

2

m/s2=15m/s2
由牛頓第二定律可得：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=30+3×15=75N
故可知球?qū)κ艿膲毫��?5N．
答：（1）座艙下落的最大速度為30m/s；
（2）座艙下落的總時(shí)間5s；
（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，前45m球?qū)κ值膲毫��?，后30m球?qū)κ艿膲毫��?5N．

點(diǎn)評(píng)：本題注意多過程的連接問題，這個(gè)連接量一般是轉(zhuǎn)折處的速度；用好自由落體規(guī)律和勻變速規(guī)律．