Question

3．如圖所示船以v₁=4m/s′的速度垂直河岸渡河，水流的速度為v₂=3m/s．若河寬為d=120m，試分析計算：
（1）船需要多少時間才能到達(dá)對岸？
（2）船登陸的地點離出發(fā)點的距離是多少？

Answer 1

分析 將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向上的兩個分運動，根據(jù)垂直河岸方向上的運動求出運動的時間，抓住分運動和合運動具有等時性，求出沿河岸方向上運動的距離，再根據(jù)運動的合成求出船登陸點離出發(fā)點的距離．

解答 解：（1）由合運動與分運動的等時性，有：
$t={t_2}=\fracynv9zky{v_2}=\frac{120}{4}s=30s$
所以船經(jīng)過20s到達(dá)對岸；
（2）船實際運動的速度：
$v=\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}m/s=5m/s$
船登陸的地點離船出發(fā)點的距離：
l=vt=5×30m=150m
答：（1）船需要20s時間才能到達(dá)對岸；
（2）船登陸的地點離出發(fā)點的距離是150m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．