Question

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見計(jì)時(shí)儀器，每個(gè)光電門都是由激光發(fā)射和接收裝置組成．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖1所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為l的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
 
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度（如圖2）d=

5.15×10^-3

m（已知l＞＞d），光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁=2.50×10^-2s、t₂=1.25×10^-2s；
（2）用米尺測(cè)量兩光電門的間距為l，則小車的加速度表達(dá)式a=

a=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2l t 2 1 t 2 2

（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）；
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了把砂和砂桶拉車的力當(dāng)作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法是

不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器的讀數(shù)相等為止

；
（4）某位同學(xué)通過測(cè)量，把砂和砂桶的重量當(dāng)作小車的合外力F，作出a-F圖線．如圖3中的實(shí)線所示．試分析：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是

平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大

；曲線上部彎曲的原因是

沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度v=

d

t

和位移關(guān)系v²-v₀²=2as可以求出加速度的大��；
（3）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運(yùn)動(dòng)則說明恰好平衡了摩擦力；
（4）根據(jù)圖象特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)圖（3）可知，主尺的讀數(shù)為5mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，因此最后讀數(shù)為：5mm+3×0.05mm=5.15mm=5.15×10^-3m
（2）窄片K的寬度很小，可以利用平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此有：
   v₁=

d

t1

   v₂=

d

t2

根據(jù)速度與位移關(guān)系可知小車的加速度大小為：a=

v 2 2 - v 2 1

2l

由上三式可解得：a=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2l t 2 1 t 2 2

（3）根據(jù)物體平衡條件進(jìn)行平衡摩擦力，具體操作為：在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車能夠勻速下滑時(shí)說明已經(jīng)平衡摩擦力．
所以在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車能夠勻速下滑時(shí)說明已經(jīng)平衡摩擦力．
（4）由圖2可知，開始物體所受拉力為零時(shí)，卻產(chǎn)生了加速度，故操作過程中平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
所以：平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大（或平衡摩擦力過度），
根據(jù)牛頓第二定律，可知曲線上部彎曲的原因是：沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．
故答案為：（1）5.15×10^-3m   
    （2）a=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2l t 2 1 t 2 2

（3）不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器的讀數(shù)相等為止．
（4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于課本中的基本力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無論形式如何變化，只要根據(jù)所學(xué)基本物理知識(shí)，弄清其實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)，即可找到解決問題的突破口．