7．AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，g=10m/s2．求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小．
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的動(dòng)能；根據(jù)牛頓第二定律求出B點(diǎn)的支持力大小，在C點(diǎn)支持力大小等于重力的大�。�

解答 解：（1）小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，選BC所在水平面為參考平面，則：
mgR=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$            ①
則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：EkB=mgR
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，小球在B點(diǎn)時(shí)，有：
NB-mg=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，②
解①②得：NB=3mg
在C點(diǎn)：Nc=mg．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgR．
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是3mg、mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律的基本運(yùn)用，以及掌握圓周運(yùn)動(dòng)靠徑向的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求解支持力的大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知MA=MB＜MC，則對于三個(gè)衛(wèi)星，錯(cuò)誤的是（　　）
A．運(yùn)行線速度關(guān)系為vA＞vB=vC
B．運(yùn)行周期關(guān)系為TA＜TB＜=TC
C．向心力大小關(guān)系為FA=FB＜FC
D．半徑與周期關(guān)系為$\frac{{{R}_{A}}^{3}}{{{T}_{A}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{C}}^{3}}{{{T}_{C}}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．汽車的額定功率為90KW，路面的阻力為f，汽車行駛的最大速度為v．則（　�。�
A．如果阻力為2f，汽車最大速度為$\frac{v}{2}$
B．如果汽車牽引力為原來的二倍，汽車的最大速度為2v
C．如果汽車的牽引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，汽車的額定功率就變?yōu)?5KW
D．如果汽車以最大速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率就是90KW

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．傳送帶以恒定速度v=1.2m/s運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°．現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的物品輕放在其底端，經(jīng)過一段時(shí)間物品被送到h=1.8m高的平臺(tái)上，如圖所示．已知物品與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.85，則：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物品從傳送帶底端到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？
（2）物塊上升到平臺(tái)過程機(jī)械能增加了多少？
（3）每送一件物品電動(dòng)機(jī)多消耗的電能是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．在探究單擺周期與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中
（1）關(guān)于安裝儀器及測量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中正確的是C（選填選項(xiàng)前面的字母）
A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺(tái)上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），然后靜止釋放擺球
D．測出擺球兩次通過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔記為此單擺振動(dòng)的周期
（2）某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，單擺完成50次全振動(dòng)秒表如圖乙所示，則單擺周期為2.00s，小球直徑用游標(biāo)卡尺測得如圖甲所示，則讀數(shù)為2.98cm．

（3）某同學(xué)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中改變幾次擺長l，并測出相應(yīng)的周期T，算出T2的值，再以l為橫軸、T2為縱軸建立直角坐標(biāo)系，將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖丙，并求得該直線的斜率為K．則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．（用K表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的邏輯電路中，當(dāng)A端輸入電信號(hào)“1”、B端輸入電信號(hào)“1”時(shí)，則在C端輸出的電信號(hào)為1，D端輸出的電信號(hào)為0．（填“1”或“0”）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的電阻．閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e=10sin10πt（V），則（　�。�
A．該交變電流的頻率為5Hz
B．該電動(dòng)勢的有效值為10 V
C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W
D．電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0 A

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

16．在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2…為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)．現(xiàn)測得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T．根據(jù)紙帶測量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球a、b，a從光滑斜面頂端從靜止開始下滑，同時(shí)b從同一高度自由下落，兩球最后都到達(dá)同一水平面．比較它們的上述運(yùn)動(dòng)過程，下列判斷正確的是（　�。�
A．a、b兩球一定同時(shí)到達(dá)水平面
B．重力對a、b兩球的沖量相同
C．重力對a、b兩球做的功相同
D．重力對a、b兩球做功的平均功率相同

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