Question

在有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)．已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上 加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，起飛速度為50m/s．
求：
（1）如果要求該飛機(jī)在跑道上加速100m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為多少？
（2）如果不裝彈射系統(tǒng)，要求該飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：飛機(jī)在跑道上的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)（1）利用位移與速度的關(guān)系計(jì)算至少需要多大的初速度；（2）利用位移與速度的關(guān)系計(jì)算至少需要多長(zhǎng)的跑道．

解答：解：（1）設(shè)飛機(jī)彈射獲得的速度為v₁，再加速到起飛的速度v₂=50m/s，
由：2as=v₂²-v₁²得：
解得：v₁=10

15

m/s
（2）設(shè)飛機(jī)從靜止加速需要位移s₂，才能起飛，由：2as₁=v₂²
得：2×5×s₁=2500
解得：s₁=250m
答：（1）如果要求該飛機(jī)在跑道上加速100m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為10

15

 m/s；
（2）如果不裝彈射系統(tǒng)，要求該飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)250m．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．