Question

【題目】根據(jù)單擺可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

①以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有________。

A.擺球應(yīng)選用直徑較小、密度較大的小球，擺線應(yīng)選用細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線

B.為了便于記錄周期，開(kāi)始時(shí)將擺球拉開(kāi)，應(yīng)使擺線與平衡位置有較大角度

C.記錄周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，擺球再次回到平衡位置停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔為，則單擺周期

D.記錄周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則單擺周期

②若已測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離（擺長(zhǎng)））L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g=______________（用L、n、t表示）。

③圖乙是擺線長(zhǎng)為L時(shí)小球的振動(dòng)圖象，取，則小球的回復(fù)加速度取大值為____________。

Answer 1

【答案】AD 0.5

【解析】

①A、該實(shí)驗(yàn)中，擺線應(yīng)選用細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，避免在擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)發(fā)生改變，且長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些；為了避免空氣阻力的影響，應(yīng)選用體積比較小，密度較大的小球，故A正確；

B、單擺的最大擺角應(yīng)小于5°，因而開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置不能有太大的角度，故B錯(cuò)誤；

C、為準(zhǔn)確測(cè)量單擺周期，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出多個(gè)周期的時(shí)間，然后求出平均值作為周期，故C錯(cuò)誤；

D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則單擺周期，故D正確。

②單擺周期公式，其中，聯(lián)立解得：；

③由圖知A=5cm，T=2s，根據(jù)單擺周期公式，解得：；小球的回復(fù)加速度在x=5cm或x=-5cm時(shí)最大，根據(jù)牛頓第二定律得：。