Question

5．如圖，勻強電場中的一組等勢面，A、B、C、D四點，相鄰點間的距離是4cm，則
（1）該電場的場強是多少？
（2）到A點3cm的P點的電勢是多少？
（3）將一負電荷q=-10^-6C從A點移到G點，電場力做功是多少？
（4）將q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正點電荷從D點由靜止釋放，可以到達G點，求粒子到達G點的運動時間．（不考慮重力）

Answer 1

分析 由電勢差和場強之間的關系可求得場強大��；
根據(jù)電勢差和電勢之間的關系可求得電勢差；
根據(jù)W=Uq可求得電場力所做的功；
根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可求得粒子到達G點的運動時間．

解答 解：（1）由電勢差與場強間的關系可知：
E=$\frac{{U}_{BA}}{BAsin30°}$=$\frac{0-（-10）}{4×1{0}^{-2}×\frac{1}{2}}$=500V/m；
（2）U_PA=φ_P-φ_A=EPAsin30°=500×0.03×$\frac{1}{2}$=7.5V；
φ_P-（-10）=7.5
解得：φ_P=-2.5V；
（3）根據(jù)W=Uq可得：
電場力做功：
W_AG=q（φ_A-φ_G）=-10-6×（-10^-10）J=2×10^-5J；
（4）由于點電荷受恒定的電場力作用且初速度為0，它作勻加速直線運動．有：
GD=CDsin30°=4×0.5=2cm；
加速度a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{500×1{0}^{-6}}{5×1{0}^{-6}}$=10²m/s²；
GD=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{2aGD}$=$\sqrt{2×1{0}^{2}×0.02}$=2s
答：（1）該電場的場強是500V/m
（2）到A點3cm的P點的電勢是-2.5V；
（3）將一負電荷q=-10^-6C從A點移到G點，電場力做功是2×10^-5J
（4）將q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正點電荷從D點由靜止釋放，可以到達G點，粒子到達G點的運動時間2s．

點評 本題考查電場強度與電勢差之間的關系及電勢能的計算，要注意明確電勢差、電勢和場強之間的關系．