Question

5．如圖所示，兩平行光滑金屬導軌CD、PQ間距為L，與電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計．在空間施加勻強磁場可以使ab棒靜止，則磁場的磁感應強度和安培力的最小值及各自的方向分別為（　�。�

• A． mgcosθ，沿斜面向下
• B． mgsinθ，沿斜面向上
• C． $\frac{mg（R+r）sinθ}{El}$，垂直于回路平面向下
• D． $\frac{mgRsinθ}{El}$，垂直于回路平面向下

Answer 1

分析 導體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時根據(jù)安培力公式計算出的磁感應強度即為最小值．

解答 解：對導體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示：

從圖象可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最小；
故安培力的最小值為：F_A=mgsinθ，故磁感應強度的最小值為：
$B=\frac{F_A}{IL}=\frac{mgsinθ}{IL}$
根據(jù)歐姆定律，有：
E=I（R+r）
故有：B=$\frac{mg（R+r）sinθ}{El}$
根據(jù)左手定則，磁場方向垂直平面向下；
故選：C

點評 本題是三力平衡中動態(tài)分析問題，即其中第一個力大小和方向都不變，第二個力方向不變，大小可變，則當?shù)厝齻�力與第二個力垂直時，第三個力取最小值；同時要結(jié)合歐姆定律、安培力公式列式求解．