Question

閉合導(dǎo)體線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示位置勻速向右拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.5s拉出，線圈產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q₁；第二次用0.3s拉出，線圈產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

• A、Q₁＜Q₂，q₁＜q₂
• B、Q₁＞Q₂，q₁＞q₂
• C、Q₁＞Q₂，q₁=q₂
• D、Q₁＜Q₂，q₁=q₂

Answer 1

分析：由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由安培力公式求出安培力，由功的計(jì)算公式求出克服安培力做功，克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，據(jù)此求出線圈產(chǎn)生的熱量關(guān)系；根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=

△Φ

R

比較感應(yīng)電量大�。�

解答：解：設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v，線框所受的安培力大小為：F_B=BIL₂，
又I=

E

R

，E=BL₂v，
安培力：F_B=

B2 L 2 2 v

R

．
拉出線框的過(guò)程中，克服安培力做功：
W=F_BL₁=

B2 L 2 2 v

R

L₁=

B2 L 2 2 L1 t L1

R

=

B2 L 2 1 L 2 2

Rt

，
克服安培力做功與所用時(shí)間成反比，t₁＞t₂，
所以：W₁＜W₂，克服安培力做功等于線圈產(chǎn)生的熱量，
Q=W，則線圈產(chǎn)生的熱量Q₁＜Q₂；
感應(yīng)電荷量q=It=

E

R

△t=

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

BS

R

，
在兩種情況下，B、S、R都相等，因此通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，
即有q₁=q₂，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．