Question

（2013?成都一模）隨著中國(guó)首艘航母“遼寧號(hào)”的下水，同學(xué)們對(duì)艦載機(jī)（圖甲）的起降產(chǎn)生了濃厚的興趣． 下面是小聰編制的一道艦載機(jī)降落的題目，請(qǐng)你閱讀后求解．
（1）假設(shè)質(zhì)量為m的艦載機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在水平地面跑道上降落，觸地瞬間的速度為v₀，在跑道上滑行的v一t圖象見(jiàn)乙圖所示．求艦載機(jī)滑行的最大距離和滑行時(shí)的阻力．
（2）航母可以通過(guò)設(shè)置攔阻索來(lái)增大對(duì)艦載機(jī)的阻力．現(xiàn)讓該艦載機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在靜止于海面的航母水平甲板上降落，若它接觸甲板瞬間的速度仍為v₀，在甲板上的運(yùn)動(dòng)可以看作勻變速運(yùn)動(dòng)，在甲板上滑行的最大距離是（1）中的

1

4

．求該艦載機(jī)在航母上滑行時(shí)受到的平均阻力． （結(jié)果用m、v₀；t₀表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，求出艦載機(jī)滑行的最大距離，根據(jù)動(dòng)能定理列式求出滑行時(shí)的阻力；
（2）根據(jù)題意求出在甲板上滑行的最大距離根據(jù)動(dòng)能定理列式求出滑行時(shí)的阻力；

解答：解：（1）由乙圖可知，在跑道上滑行的最大距離為：x=

1

2

v₀t₀
根據(jù)動(dòng)能定理有：
fx=

1

2

mv02
解得：f=

mv0

t0

（2）由題意可知在甲板上滑行的最大距離是（1）中的

1

4

，所以
x′=

1

4

x=

1

8

v₀t₀
由動(dòng)能定理得：
f′x′=

1

2

mv02
解得：f′=

4mv0

t0

答：（1）艦載機(jī)滑行的最大距離為

1

2

v₀t₀，滑行時(shí)的阻力為

mv0

t0

．
（2）該艦載機(jī)在航母上滑行時(shí)受到的平均阻力為

4mv0

t0

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了速度時(shí)間圖象的應(yīng)用以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，也可以根據(jù)牛頓第二定律求阻力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．