Question

在一次撲滅森林火災(zāi)的行動(dòng)中，一架專用直升機(jī)載有足量的水懸停在火場(chǎng)上空320 m高處，機(jī)身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°，水流噴出速度為30 m/s，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²，請(qǐng)估算能撲滅地面上火的面積.

Answer 1

解析：已知h=320 m,v₀=30 m/s，當(dāng)水流沿水平方向射出時(shí)，在水平地面上落地點(diǎn)最遠(yuǎn)，撲滅地面上火的面積最大.由平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=v₀t,………………2 分

h=gt², ………………2 分

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得

x=v₀=240 m. ………………2 分

由于水管可從水平方向到豎直方向旋轉(zhuǎn)90°，所以滅火面積是半徑為x的圓面積，其大小為

S=πx²=3.14×240² m²≈1.81×10⁵ m^2. ………………2 分