Question

16．“天宮二號(hào)”在高度為393公里的對(duì)接軌道運(yùn)行與在高度約380公里的軌道運(yùn)行相比，變大的物理量是（　�。�

• A． 向心加速度
• B． 周期
• C． 角速度
• D． 線速度

Answer 1

分析 “天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小即可．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，“天宮二號(hào)”的軌道半徑減小時(shí)，向心加速度增大，故A正確；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，“天宮二號(hào)”的軌道半徑減小時(shí)，周期減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“天宮二號(hào)”的軌道半徑減小時(shí)，角速度增大，故C正確；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮二號(hào)”的軌道半徑減小時(shí)，線速度增大，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，正確寫出萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式是解答的關(guān)鍵．難度適中．