Question

10．如圖所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)差為U，電流I和B的關(guān)系為U=k$\frac{IB}rditwdk$，式中的比例系數(shù)k稱(chēng)為霍爾系數(shù)．
霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．
設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：
（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)低于下側(cè)面A的電勢(shì)（填高于、低于或等于）．
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為eBv．
（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為e$\frac{U}{h}$．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體中電子受到磁場(chǎng)的洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A或A′聚焦了電子，產(chǎn)生電場(chǎng)，兩側(cè)面間就有電勢(shì)差．由左手定則可判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而判斷A和A′兩側(cè)的電荷聚集情況，聚集正電荷的一側(cè)電勢(shì)高．
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為F=eBv．
（3）電子所受靜電力的大小為F=eE，E由E=$\frac{U}{h}$求出．

解答 解：（1）導(dǎo)體的電子定向移動(dòng)形成電流，電子的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，電流方向向右，則電子向左運(yùn)動(dòng)．由左手定則判斷，電子會(huì)偏向A端面，A′板上出現(xiàn)等量的正電荷，電場(chǎng)線(xiàn)向上，所以上側(cè)面A的電勢(shì)低于下側(cè)面A′的電勢(shì)．
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為：F_洛=eBv．
（3）電子所受靜電力的大小為：F_靜=eE=e$\frac{U}{h}$
故答案為：（1）低于；（2）eBv；（3）e$\frac{U}{h}$．

點(diǎn)評(píng) 所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場(chǎng)作用于載流金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體中的載流子時(shí)，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象．霍爾效應(yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識(shí)都是考生應(yīng)該掌握的．對(duì)于開(kāi)放性物理試題，要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力．