Question

（2003?徐州一模）一列簡諧波在沿x軸的傳播方向上，有兩個質(zhì)點a和b，其平衡位置之間的距離為3m，這兩個質(zhì)點的振動圖象分別如甲圖中的實線和虛線所示，且質(zhì)點a離波源較近．
（1）如果ab間距小于一個波長，請在乙圖中畫出ab間t=3s時的波形圖；
（2）求出所有可能的波長值；
（3）求出所有可能的波速．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)點的振動圖象來確定3s時的位置與振動方向，再由ab間距小于一個波長，從而即可求解；
（2）根據(jù)質(zhì)點a離波源較近，可知波的右傳播，從而確定波的周期性，并根據(jù)兩質(zhì)點的間距，可求出結(jié)果；
（3）根據(jù)λ=vT可求出可能的波速．

解答：解：（1）由乙圖中畫出ab間t=3s時的波形圖，可知b在平衡位置且沿著y軸正方向，而a處于波谷．同時根據(jù)ab間距小于一個波長，可得波形圖，如圖所示：
（2）質(zhì)點a離波源較近，則波向右傳播．結(jié)合上問可知，(n+

3

4

)λ=ab，
因此可得：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）
（3）由圖可知，T=6s．
根據(jù)λ=vT可求出波速，則為：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）
答：（1）如果ab間距小于一個波長，請在乙圖中畫出ab間t=3s時的波形圖如上圖；
（2）則出所有可能的波長值：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）；
（3）則出所有可能的波速：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）．

點評：考查由質(zhì)點的振動圖象來確定周期及某時刻的位置，并理解波的周期性與重復(fù)性．掌握λ=vT公式的應(yīng)用．