Question

20．兩塊豎直放置的平行金屬板A、B間距為d，兩板間電壓為U，一質(zhì)量為m且?guī)д�電的質(zhì)點從兩板間的M點開始豎直向上運動，初速度大小為v₀，當它到達電場中N點時，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為v₀，如圖所示，此過程中（忽略帶電質(zhì)點對金屬板上電荷均勻分布的影響，重力加速度為g）（　�。�

• A． 質(zhì)點的機械能守恒
• B． 電勢能的增量為-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． M、N兩點間的豎直高度差H_MN=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． M、N兩點間的電勢差U_MN=$\frac{U{v}_{0}^{2}}{2dg}$

Answer 1

分析 在電場中電場力做功，故機械能不守恒，帶電質(zhì)點在重力作用下在豎直方向做豎直上拋運動，水平方向在電場力作用下做初速度為0的勻加速運動，根據(jù)運動的合成與分解求解質(zhì)點所受電場力與重力的關(guān)系，從而求解物體在水平方向的位移，根據(jù)電場強度與電場勢差的關(guān)系求解即可

解答 解：A、在運動過程中受重力和電場力，并且電場力做功，故機械能不守恒，故A錯誤；
B、在水平方向上只有電場力做功，根據(jù)動能定理可得W=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故電場力做功為$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故B正確；
C、在豎直方向上只受中力，故由運動學公式可得${H}_{MN}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故C正確；
D、帶電質(zhì)點在豎直方向做勻減速運動，加速度的大小為g；在水平方向因受電場力作用而做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，若質(zhì)點從M到N經(jīng)歷的時間為t，則有
v_x=at=v₀
v_y=v₀-gt=0
由以上兩式得：a=g
$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
M、N兩點間的水平距離：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
于是M、N兩點間的電勢差${U}_{MN}=\frac{U{v}_{0}^{2}}{2dg}$
故D正確
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)物體的受力特征沿兩個方向分析物體的分運動，再根據(jù)豎直方向的運動規(guī)律求解物體在電場力作用下做功與電勢能變化的關(guān)系求解