Question

在汶川大地震的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了很大作用．如圖為剪式千斤頂?shù)膶?shí)物圖，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)，若已知汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁴N，且千斤頂兩臂間的夾角恰為120°．則（　�。�

A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為4.0×10⁴N

B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×10⁴N

C．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂受到的壓力將增大

D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析：將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�(gè)分力，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識(shí)求解兩臂受到的壓力大�。�繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答：解：A、將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個(gè)分力F₁，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁=

F

2cos60°

=F=4.0×10⁴N  故A正確．
    B、根據(jù)牛頓第三定律得知：千斤頂對(duì)汽車的支持力等于汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫�，�?.0×10⁴N．故B錯(cuò)誤．
    C、D繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
     由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F(xiàn)不變，當(dāng)θ減小時(shí)，cosθ增大，F(xiàn)₁減�。�故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用平衡條件分析實(shí)際問題，采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．