Question

9．如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩物體，質(zhì)量均為m，其中B物體帶有不計(jì)質(zhì)量的彈簧靜止在水平面內(nèi)．A物體以速度v₀向右運(yùn)動，并壓縮彈簧．求：

（1）彈簧壓縮量達(dá)到最大時，A、B兩物體的速度大小v_A和v_B．
（2）彈簧彈性勢能的最大值E_p．

Answer 1

分析 在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒可求得彈性勢能的最大值．

解答 解：兩物體及彈簧在碰撞中動量守恒；當(dāng)壓縮量最大時，二者速度相同；設(shè)向右為正方向；
由動量守恒定律可知：：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，
（2）兩物體距離最近時，彈簧彈性勢能最大，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²
答：（1）A、B兩物體的速度大小v_A和v_B均為$\frac{1}{2}$v₀，
（2）彈簧彈性勢能的最大值E_p為$\frac{1}{4}$mv₀²

點(diǎn)評 本題主要考查了彈性碰撞過程中，動量守恒、機(jī)械能守恒的應(yīng)用，要準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)中對應(yīng)的物理過程．