【題目】如圖所示,在半徑為R的圓周內(nèi)外兩區(qū)域分別存在與圓周平面垂直.方向相反的勻強(qiáng)磁場,其中內(nèi)部區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,外部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知。M、N、P、Q是兩條互相垂直的直徑與圓周邊界的交點,現(xiàn)有一質(zhì)量為m.電荷量為q的帶電粒子(不計重力)從M點沿MN方問射入圓周內(nèi)部區(qū)域。
(1)若粒子從M點沿MN方向射入圓周內(nèi)部區(qū)域后從P點射出圓周區(qū)域,求粒子所帶電荷的電性及射入速度v0的大;
(2)若該粒子從P點射出后,從N點返回圓周內(nèi)部區(qū)域,求圓周外部區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及該粒子由M點運(yùn)動到N點所用的時間;
(3)若圓周內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,要使粒子從M點指向圓心方向射入,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)繞圓周邊界一周后回到M點,求粒子運(yùn)動的速度v應(yīng)滿足的條件。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向,利用左手定則可以判斷該粒子帶正電
如圖1所示,粒子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑與圓周邊界的半徑相等,即
在圓周內(nèi)部存儲區(qū)域里有,聯(lián)立解得: 。
(2)如圖2所示,粒子從P點飛出后從N點飛回圓周的內(nèi)部區(qū)域
由幾何知識可以得到,粒子在圓周外部區(qū)域運(yùn)動的軌跡半徑
設(shè)圓周外部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為,粒子運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力,有
聯(lián)立解得
由粒子做圓周運(yùn)動周期為可知,粒子在圓周內(nèi)部和圓周外部做勻速圓周運(yùn)動的周期相等,即
粒子從M點運(yùn)動到N點的時間為
聯(lián)立解得。
(3)如圖3 所示,粒子每次偏轉(zhuǎn)中射入速度方向和射出速度方向與圓周邊界有兩交點,設(shè)兩交點與圓心連線的夾角為
由幾何關(guān)系可以知道
粒子運(yùn)動時,洛倫茲力提供向心力,有
若經(jīng)偏轉(zhuǎn)一周回到M點,有
聯(lián)立解得粒子的運(yùn)動速度為。
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【題目】如圖所示,在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電場方向水平向左,磁場方向垂直于紙面水平向里,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點,并在最低點由靜止釋放,小球向左擺到最高點時,懸線與豎直方向的夾角為θ,不計小球的大小和空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A.電場強(qiáng)度的大小為
B.小球從釋放到擺到左側(cè)最高點的過程中,電勢能減小了
C.小球從釋放到擺到左側(cè)最高點的過程中,當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時,懸線拉力最大
D.增大懸線的長度,會增大
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【題目】如圖所示,在勻強(qiáng)磁場的上方有一質(zhì)量為m、半徑為R的細(xì)導(dǎo)線做成的圓環(huán),圓環(huán)的圓心與勻強(qiáng)磁場的上邊界的距離為h。將圓環(huán)由靜止釋放,圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間和完全進(jìn)入磁場的瞬間,速度均為。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體圓環(huán)的電阻為r,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A. 圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間,速度
B. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中,電阻產(chǎn)生的熱量為
C. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中,通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為
D. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程做的是勻速直線運(yùn)動
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【題目】如圖所示,一個面積為S的單匝金屬線圈(電阻不計)在勻強(qiáng)磁場B中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,線圈兩端通過電刷與圖示的電路連接。其中電阻,光敏電阻在無光照時其阻值也為R(有光照時其電阻減小),理想變壓器的原.副線圈的匝數(shù)比為,則( )
A. 從圖示位置開始計時,線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為
B. 開關(guān)S處于閉合狀態(tài),當(dāng)減小光照強(qiáng)度時,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)減小
C. 開關(guān)S處于閉合狀態(tài),當(dāng)上端串聯(lián)理想二極管時,電流表的示數(shù)不變
D. 當(dāng)開關(guān)S斷開. 用黑紙包裹時, 兩端電壓的有效值為
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【題目】關(guān)于磁感線,下列說法中正確的是( )
A. 磁感線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致
B. 兩條磁感線的空隙處不存在磁場
C. 不同磁場形成的磁感線可以相交
D. 磁感線是磁場中客觀存在的、肉眼看不見的曲線
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【題目】如圖1甲所示,在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖1乙為它們碰撞前后的x-t圖象。已知m1=0.1 kg,由此可以判斷( )
①碰前m2靜止,m1向右運(yùn)動
②碰后m2和m1都向右運(yùn)動
③由動量守恒可以算出m2=0.3 kg
④碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能
以上判斷正確的是( )
A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】關(guān)于物理學(xué)的研究方法,不正確的是( )
A. 根據(jù)速度定義式v=,當(dāng)Δt→0時,就可以表示物體在t時刻的瞬時速度,該定義運(yùn)用了極限思維法
B. 電場強(qiáng)度是用比值法定義的,因而不能說成電場強(qiáng)度與電場力成正比,與電量成反比
C. 奧斯特受法拉弟發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的啟發(fā)發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
D. 卡文迪許在利用扭秤實驗裝置測量萬有引力常量時,應(yīng)用了放大法
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【題目】如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖象。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強(qiáng)是1.5×105Pa。
①說出A→B過程中壓強(qiáng)變化的情形,并根據(jù)圖象提供的信息,計算圖甲中TA的溫度值.
②請在圖乙坐標(biāo)系中,作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的P—T圖象,并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值,請寫出計算過程.
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