Question

20．有一列簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播． t=0時刻的波形如圖所示，坐標x₁、x₀關系為x₁-x₀=2m．以下說法中正確的是 （　�。�

• A． 質點b完成一次全振動的時間為$\frac{1}{2}$s
• B． 質點a經$\frac{1}{12}$s第一次回到平衡位置
• C． 質點b經$\frac{1}{4}$s處于x軸上方，并正在向y軸負方向運動
• D． 質點的振幅均為0.04m

Answer 1

分析 由波動圖象讀出波長，由波速公式求出周期，由數(shù)學知識求出質點的振動方程，進而求出a點第一次回到平衡位置的時間，先求出$\frac{1}{4}s$與周期的關系，根據(jù)圖象判斷此時b點的振動方向和所處位置，再判斷$\frac{1}{4}$s所處位置．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，波長λ=2（x₁-x₀）=2×2=4m，周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1s$，則質點b完成一次全振動的時間為1s．故A錯誤；
B、角速度$ω=\frac{2π}{T}=2πrad/s$，振幅A=0.04s，
由數(shù)學知識可知，質點的振動方程為y=0.04cos（2πt+$\frac{π}{3}$），當a點第一次回到平衡位置時，y=0，解得：t=$\frac{1}{12}s$，故B正確；
C、$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}T$，此時b點沿y軸正方向振動，經過$\frac{1}{4}T$，質點b處于x軸上方，并正在向y軸負方向運動，故C正確；
D、根據(jù)圖象可知，質點振幅A=0.04m，故D正確．
故選：BCD

點評 本題考查讀圖能力和應用波形平移法研究波動問題的能力．也可以根據(jù)數(shù)學知識求解a質點第一次回到平衡位置所需的時間，能從圖象上讀出波長和振幅．