Question

9．如圖1所示，R為已知電阻，R_x為待測電阻，K₁為單刀單擲開關，K₂為單刀雙擲開關，電壓表（內阻極大），E為電源（內阻不可忽略）．現(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢E及電阻R_x．

（1）在圖2虛線框內畫出相應的電路圖
（2）完成操作步驟：
①K₁斷開，K₂接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U₁；
②K₂接到a端，閉合K₁，記下電壓表的讀數(shù)U₂；
③K₁閉合，K₂接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U₃．
（3）由R及測得的量，可得E=U₁，R_x=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R．

Answer 1

分析 由圖可知實驗的原理，因電壓表內阻較大，故可以直接測出電源電動勢；因電路中沒有電流表，故只能通過定值電阻串聯(lián)的方法，由串聯(lián)電路的規(guī)律求解電阻R_X．

解答 解：（1）實物圖已知，根據實物圖即可得出對應的原理圖；
（2）將電壓表直接接在電源兩端測出電源的電動勢；再測出R與R_x兩端的電壓，同理測出R_x兩端的電壓，由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R_x．
故步驟為：①l₁斷開，k₂接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U₁；②k₂仍接到a端，閉合k₁，記下電壓表的讀數(shù)U₂；③k₁仍閉合，k₂接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U₃．
（3）電壓表第一步測出的即為電源電動勢，故E=U₁；
由串聯(lián)電路的規(guī)律可知：
$\frac{{U}_{3}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{R{+R}_{x}}$
解得：
R_X=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R
故答案為：（1）如圖所示
（2）閉合K₁ 　K₂接到b端
（3）U₁，$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R

點評 本題的解題關鍵在于看懂電路圖，明確電路的原理及實驗原理；在審題時，一定要注意題目中隱含的信息，如本題中電壓表內阻很大，電壓表即可看作理想電表．