Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的，運(yùn)動(dòng)員踩著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。如圖6所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)沿水平方向躍出，到B點(diǎn)著陸，測(cè)得AB間距離L＝75 m，山坡傾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，試計(jì)算：(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2)

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；

(2)他起跳時(shí)的速度v0；

(3)落地前瞬間速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)3 s　 (2)20 m/s　 (3)36.1 m/s

【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度h=Lsin37°，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解時(shí)間；運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間之比求解初速度v0；先根據(jù)分速度公式求解豎直分速度，然后合成得到落地前瞬間速度的大小。

(1)運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地的豎直位移： 而y＝Lsinθ，

將g＝10 m/s2，L＝75 m，θ＝37°代入以上兩式，

解得t＝3 s。

(2)運(yùn)動(dòng)員的水平位移x＝v0t，x＝Lcosθ

將t＝3 s，L＝75 m，θ＝37°

代入求得v0＝20 m/s。

(3)運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的豎直分速度：vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s

所以他落地時(shí)速度大小：