Question

17．在“和平使命-2014聯(lián)合軍演”的“垂直截擊行動”中，中國空降兵某部的一名傘兵從高空靜止的直升飛機上跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以速度v₂著地．他運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 在0～t₀時間內(nèi)加速度不變，在t₀～3t₀時間內(nèi)加速度減小
• B． 降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
• C． 在t₀～3t₀的時間內(nèi)，平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若第一個傘兵打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₀～3t₀時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)牛頓第二定律分析阻力如何變化．根據(jù)“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運動的位移進行比較，再分析平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小．

解答 解：
A、在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運動，加速度不變，2t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減�。�故A正確．
B、設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐漸減小，則阻力f也逐漸減�。�即降落傘和傘兵所受的阻力越來越�。�故B正確．
C、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運動，圖象為直線，如圖中紅線所示，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運動的位移大于傘兵實際運動的位移，則平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C錯誤；
D、第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運動員時，兩者距離又減小，即他們在空中的距離先增大后減�。�故D正確．
故選：ABD．

點評 本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大�。�要注意對于勻變速直線運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．