Question

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xoy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量 kg，電量q=-5×10^-7  C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計(jì)（需通過計(jì)算說明）。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點(diǎn)M時(shí)，突然將磁場(chǎng)撤去而只保留電場(chǎng)，則微粒將再次經(jīng)過y軸的N點(diǎn)，則微粒從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)，M、N兩點(diǎn)間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）

Answer 1

（1）重力不能忽略不計(jì)；（2）1.6m/s； 與y軸負(fù)方向成60º角；（3）s=1.536m

解析試題分析: （1） 根據(jù)已知條件可計(jì)算出電場(chǎng)力：F=qE=5×10^-7×2.0N=1.0×10^-6N
重力：
重力與電場(chǎng)力在同一個(gè)數(shù)量級(jí)——所以重力不能忽略不計(jì)。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。由于微粒恰好作直線運(yùn)動(dòng)，所以合力為0。微粒受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力如圖示：


   由圖可得速度方向與y軸負(fù)方向成θ角，滿足， 所以：θ=60º
（3）用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法將速度v沿重力方向和沿電場(chǎng)力反方向分解的來求M、N兩點(diǎn)間的距離。其解答過程如下：

   
由上述兩式聯(lián)立可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.48s，M、N兩點(diǎn)間的距離s=1.536m。
該題也可以選擇用類似于斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)來求M、N兩點(diǎn)間的距離。將s分解為沿v方向的s cosθ和垂直v方向的s sinθ，則： scosθ= vt   
由上述兩式聯(lián)立可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.48s，M、N兩點(diǎn)間的距離s=1.536m。
考點(diǎn)： 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)