Question

某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，測(cè)出剩下的一段紙帶上的各個(gè)點(diǎn)間的距離如圖5-9-6所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz，重力加速度g=9.8 m/s².

圖5-9-6

（1）利用這段紙帶說(shuō)明重錘通過(guò)2、5兩點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒;

（2）分別說(shuō)明為什么得到的結(jié)果是重力勢(shì)能減少量-ΔE_p稍大于重錘動(dòng)能的增加量ΔE_k.

Answer 1

解析：機(jī)械能守恒的物理過(guò)程，在任何時(shí)刻（狀態(tài)）機(jī)械能均守恒，由此只要任取兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中間過(guò)程，都可以來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.因此，紙帶部分破壞，不影響取點(diǎn)，進(jìn)而仍可來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某一段時(shí)間上的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的即時(shí)速度，可分別求得打2、5兩點(diǎn)時(shí)的速度如下：

v₂= m/s=1.50 m/s，v₅= m/s=2.08 m/s

2、5兩點(diǎn)間距離h₂₅=（3.2+3.6+4.0）×10^-2 m=1.08×10^-1 m

所以，-ΔE_p=mgh₂₅=m×9.8×1.08×10^-1 J=1.06m J

ΔE_k=mv₅²-=m（2.08²-1.50²） J=1.04m J

比較可得ΔE_p和ΔE_k近似相等，即重錘減少的勢(shì)能近似等于重錘增加的動(dòng)能，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒定律成立.

（2）由以上處理過(guò)程可以看出，即時(shí)速度v₂和v₅的計(jì)算是準(zhǔn)確的，即ΔE_k是準(zhǔn)確的，而重錘下落過(guò)程中不可避免地要克服阻力做功，從而減少一部分能量.重錘重力勢(shì)能減少量中一部分用來(lái)克服阻力做功，另一部分用來(lái)增加重錘的動(dòng)能，即有ΔE_p=ΔE_k+W，即總有ΔE_p＞ΔE_k.