Question

3．如圖所示，放在水平地面上的物體A重G=100N，左側用輕質繩系在墻上，此時張力為零，右側連著一輕質彈簧，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=25N/cm．在彈簧的右端加一水平拉力F，則：
（1）當彈簧伸長1cm時，物體受哪幾個力的作用，各為多大
（2）當彈簧伸長2cm時，物體受哪幾個力的作用，各為多大．

Answer 1

分析 （1）先根據胡克定律計算出彈簧伸長1cm時的彈力大小，再計算出物體受到的最大靜摩擦力的大小，比較這兩個數(shù)值，得知物體處于靜止狀態(tài)，受到靜摩擦力作用，結合受力平衡可得知靜摩擦力的大�。�
（2）根據胡克定律計算出彈簧伸長2cm時的彈力大小，與最大靜摩擦相比較，得知物體要運動，受到的摩擦力與繩子的拉力的和與拉力F大小相等．

解答 解：（1）彈簧的勁度系數(shù)為：k=25N/cm=2500N/m
當彈簧伸長1cm時，彈簧的彈力為：F₁=kx₁=2500×0.01N=25N
物體與地面間的最大靜摩擦力為：f_m=μF_N 且 F_N=G，得：f_m=μG=0.4×100=40N
得知：F₁＜f_m
因為彈簧的拉力小于最大靜摩擦力，所以物體靜止不動，此時物體受到的靜摩擦力與拉力相等，為：f₁=F₁=25N
繩子上沒有拉力．物體還受到重力和支持力．支持力與重力大小相等，方向相反，均為100N．
所以物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力25N，地面的摩擦力25N．
（2）當彈簧伸長2cm時，彈簧的彈力為：
F₀=kx₂=2500N/m×0.02m=50N
因為F₂＞f_m，所以物體此時受到的摩擦力為最大靜摩擦力，為：f₂=f_m=0.4×100=40N
物體若要保持靜止，還要受到繩子的拉力，根據共點力的平衡可知，此時的拉力T：T+f₂=F
所以：T=F-f₂=50-40=10N
所以物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，繩子的拉力10N．
答：（1）當彈簧伸長1cm時，彈物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力25N，地面的摩擦力25N；
（2）當彈簧伸長2cm時，物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，繩子的拉力10N．

點評 解答該題要注意判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，當物體間沒有相對滑動，有相對滑動的趨勢時，物體受靜摩擦力作用，當物體間有相對滑動時，物體將受到的摩擦力為滑動摩擦力．同時要會熟練的應用胡克定律計算彈簧的彈力，注意伸長量與彈簧長度的區(qū)別，還要注意單位換算．