Question

一條河寬400m，船在靜水中的速度是4m/s，水流速度是5m/s，則（　�。�

A．該船一定不能垂直河岸渡到對(duì)岸

B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)過河所用時(shí)間最短

C．船橫渡到對(duì)岸時(shí)，船對(duì)岸的最小位移為400m

D．該船渡河的速度最小是4m/s

Answer 1

設(shè)船在靜水中的航速為v₁，水流的速度v₂．
A、由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則

船不能到達(dá)正對(duì)岸．故A正確；
B、將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當(dāng)在該方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，所以當(dāng)船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時(shí)間最短，
為t_min=

d

v1

=100s．故B正確；
C、船實(shí)際是按合速度方向運(yùn)動(dòng)，由于v₁、v₂的大小一定，根據(jù)作圖法，由三角形定則分析可知，當(dāng)船相對(duì)于水的速度v₁與合速度垂直時(shí)，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離．設(shè)船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離為S．根據(jù)幾何知識(shí)得

d

s

=

v1

v2

代入解得  S=500m．故C錯(cuò)誤，
D、船在靜水中的速度是4m/s，水流速度是5m/s，則最小速度為1m/s，故D錯(cuò)誤；
故選：AB