Question

【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一個(gè)氕核和一個(gè)氘核先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出,速度方向沿x軸正方向.已知進(jìn)入第四象限時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為60°, 的質(zhì)量為m電荷量為q.不計(jì)重力.求:

(1)進(jìn)入第四象限時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離;

(2) 和進(jìn)入第四象限時(shí)的橫坐標(biāo)之比;

Answer 1

【答案】(1) (2)S1:S2=1:1

【解析】

（1）在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

水平方向：

豎直方向：

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直分速度：

解得：

（2）設(shè)在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2,在電場(chǎng)中的加速度大小為a2

由題給條件得：

解得：

由牛頓第二定律有：qE=2ma2

設(shè)第一次射入第四象限時(shí)的速度大小為v2,速度的方向與x軸正方向夾角為θ2,入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

S2=v2t2，，

，

，

聯(lián)立以上各式得S2=S1

解得：S1:S2=1:1