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6.一探險隊員在探險時遇到一山溝,山溝的一側豎直,另一側的坡面呈拋物線形狀.此隊員從山溝的豎直一側,以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面.如圖所示,以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy.已知,山溝豎直一側的高度為h,坡面的拋物線方程為y=1hx2,探險隊員的質量為m.人視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度為g.
(1)求此人落到坡面試的動能;
(2)此人水平跳出的速度為多大時,他落在坡面時的動能最�。縿幽艿淖钚≈禐槎嗌�?

分析 (1)由平拋運動規(guī)律列出等式.由整個過程中根據由動能定理求解即可
(2)根據動能的表達式應用數學方法求解.

解答 解:(1)設探險隊員跳到坡面上時水平位移為x,豎直位移為H,
由平拋運動規(guī)律有:x=v0t,H=12gt2,
整個過程中,由動能定理可得:mgH=EK-12mv02
由幾何關系,y=2h-H
坡面的拋物線方程y=12hx2
解以上各式得:EK=12mv02+4mg2h2v20+gh
(2)將EK=12mv02+4mg2h2v20+gh改寫為
Ek=14m2v20+gh+mg2h22v20+gh14mgh
14m2v20+gh=mg2h22v20+gh
v0=12gh,
Ekmin=34mgh
答:(1)此人落到坡面時的動能是:12mv02+4mg2h2v20+gh
(2)此人水平跳出的速度為gh2時,他落在坡面時的動能最小,動能的最小值為3mgh4

點評 本題主要考查平拋運動和動能定理的應用,以及函數最值的計算,意在考查考生的綜合分析及數學計算能力.對學生應用數學規(guī)律解物理問題的能力要求較高.

練習冊系列答案
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16.牛頓第三定律內容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在
同一條直線上.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示是剪式千斤頂,當搖動把手時,螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏,從而將汽車頂起.當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×105N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120°,則下列判斷正確的是( �。�
A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104N
B.此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×105N
C.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大
D.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.請完成下列判斷(判斷語句如下:“不變”、“增大”或“減少”,“有”或“無”,或判斷方向:從左向右或從右向左等),并將正確答案直接填寫在橫線上或空格處:
如圖所示,合上開關S后,保持電容器兩板間距不變,但把兩板相互
錯開一些,則:
(1)電容器的電容變��;
(2)電容器所帶電荷量將減少;
(3)電容器兩極板間電勢差不變;
(4)電路中如無瞬時電流,則請答復:無電流;
電路中如有瞬時電流,則請判斷這個電流是如何通過開關S的?答:從左向右.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,有一固定的且內壁光滑的半球面,球心為O,最低點為C,有兩個可視為質點且質量相同的小球A和B,在球面內壁兩個高度不同的水平面內做勻速圓周運動,A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面,A、B兩球與O點的連線與豎直線OC間的夾角分別為a=53°和β=37°,則(sin37°=0.6)( �。�
A.A、B兩球所受支持力的大小之比為3:4
B.A、B兩球運動的周期之比為2:3
C.A、B兩球的角速度之比為2:3
D.A、B兩球的線速度之比為8:33

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點,對紙帶上的點的痕跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律.

(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:
A.按照圖示的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上;
C.用天平測量出重錘的質量;
D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關打出一條紙帶;
E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離;
F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是  否等于增加的動能.
請指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當的步驟,將其選項對應的字母填寫在下面的空行內,并說明其原因.B、應該接到電源的交流輸出端;D,應該先接通電源,待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶;C,因為根據測量原理,重錘的動能和勢能中都包含了質量m,可以約去.
(2)在上述實驗中,設質量m=1kg的重錘自由下落,在紙帶上打出一系列的點,如圖2所示,相鄰計數點的時間間隔為0.02s,長度單位:cm,當地的重力加速度g=9.80m/s2.那么:從起點O到打下計數點B的過程中,重力勢能的減小量為△EP=0.47J,物體動能的增加量△E K=0.46J.(均取兩位有效數字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.在水平面上有一個小物塊質量為m,由0點從靜止開始沿水平面做勻加速直線運動,經過A、B、C三點,A、B、C三點到0點距離分別為x1、x2、x3,由0點到A、B、C所用時間分別為t1、t2、t3,下列結論正確的是( �。�
A.x1t12=x2t22=x3t32B.x1t1x2t2x3t3
C.x1t1=x2t2=x3t3D.x1t12x2t22x3t32

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.一物體由靜止開始運動的速度-時間關系圖象如圖,求:
(1)10s~14s間物體加速度大�。�
(2)0~10s內物體的平均速度
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙(速度恒定不變),甲的速度為v0.物體離開甲前與甲的速度相同,并平穩(wěn)地傳到乙上,乙的速度也為v0.物體與乙之間的動摩擦因數為μ.重力加速度為 g.若乙的寬度足夠大,下列說法正確的(  )
A.物體剛滑上乙傳送帶時,受到摩擦力大小為μmg
B.物體剛滑上乙傳送帶時,受到摩擦力大小為2μmg
C.物體在乙上側向( 垂直于乙的運動方向) 滑過的距離為2v022μg
D.物體在乙上側向( 垂直于乙的運動方向) 滑過的距離為2v02μg

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