Question

一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．這只船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對(duì)岸

B．這只船對(duì)地的速度一定是5m/s

C．過(guò)河時(shí)間可能是6s

D．過(guò)河時(shí)間可能是12s

Answer 1

分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，這類(lèi)題主要是問(wèn)最短的時(shí)間和最短的路程，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這樣就可以用最快的速度過(guò)河，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，這樣就可以在垂直河岸方向上運(yùn)動(dòng)，最短的位移是河兩岸的距離．

解答：解：由已知小船在靜水中速度v₁=3m/s，河寬d=30m，水速v₂=4m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對(duì)岸，因此，A選項(xiàng)正確．
當(dāng)船頭與岸垂直時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，最小時(shí)間：tmin=

d

v靜

=

30

3

s=10s，當(dāng)船頭指向其它的方向時(shí)，過(guò)河時(shí)間大于10s，因此，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．
只有v₁與v₂垂直時(shí)合速度v=

v 2 1 + v 2 2

=

32+42

m/s=5m/s，其余情況不為5m/s，因此，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A、D．

點(diǎn)評(píng)：小船過(guò)河問(wèn)題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過(guò)河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度．