Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，并利用光電門(mén)測(cè)速度．已測(cè)出小球直徑為d，將該小球由光電門(mén)1的正上方無(wú)初速度釋放，測(cè)得小球先后通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用時(shí)間為△t1和△t2 ， 實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）小球通過(guò)兩光電門(mén)的速度分別為v1= ， v2=；（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）
（2）實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得兩光電門(mén)之間的距離為H，重力加速度用g表示，若小球的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為 ． （結(jié)果用所測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

【答案】
（1）,
（2）2gH=（ ）2﹣（ ）2
【解析】解：（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過(guò)兩光電門(mén)的速度分別為v1= ，

同理，v2= ．（2）小球通過(guò)兩光電門(mén)過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為△Ep=mgH，

動(dòng)能的增加量為△Ek= mv22﹣ mv12= m（ ）2﹣ m（ ）2，

則需驗(yàn)證的表達(dá)式為：mgH= m（ ）2﹣ m（ ）2，

即為：2gH=（ ）2﹣（ ）2．

所以答案是：（1） ， ； （2）2gH=（ ）2﹣（ ）2．